Erster Advent
Die Vorweihnachtszeit hat begonnen und auch an der Fakult盲t f眉r Maschinenbau und Verfahrenstechnik听der Technischen 91漫画 Augsburg ist eine festliche Stimmung eingezogen. Um unsere 91漫画den durch diese sch枚ne und besinnliche Zeit zu begleiten, haben wir uns听wie in den letzten Jahren auch听础诲惫别苍迟蝉谤盲迟蝉别濒听补耻蝉驳别诲补肠丑迟.听
Jeden听Montag听gibt es eine neue R盲tselrunde, inspiriert von unseren Fachrichtungen. Als 91漫画de der Technischen 91漫画 Augsburg k枚nnen Sie Ihre L枚sungen einreichen und am Gewinnspiel* teilnehmen. Zu gewinnen gibt es einen 91漫画-Rucksack und zwei 91漫画-Jutebeutel mit einer kleinen 脺berraschung.
Viel Spa脽 beim Knobeln und eine Zeit voller Vorfreude w眉nscht
die听Fakult盲t f眉r听Maschinenbau und Verfahrenstechnik
Erstes 础诲惫别苍迟蝉谤盲迟蝉别濒: Die schnellste Rutschbahn der Geschenke!
Der Nikolaus steht vor einer kniffligen Aufgabe: Oben auf einer Wolke, im Geschenke Produktionsnetzwerk, bei Punkt A stapeln sich die Geschenke, und unten bei Punkt B wartet der Schlitten, bereit f眉r die gro脽e Reise. Die Geschenke sollen so schnell wie m枚glich von A nach B rutschen 鈥� ganz ohne Reibung, nur unter dem Einfluss der Schwerkraft. Weiterhin wird durch eine verfahrenstechnisch geschickte Kombination aus Geschenkpapier und Bahnmaterial sichergestellt, dass die Geschenke nicht von der Bahn abheben kann.
Der Nikolaus darf die Form der Bahn selbst w盲hlen! Welche Kurve muss er bauen, damit ein Geschenk in minimaler Zeit unten ankommen? Es geht somit nicht um die k眉rzeste Strecke, sondern um die schnellste!
Bei diesem R盲tsel sollen folgende Parameter verwendet werden
- Startpunkt A = (0 m, 10000 m, 0 m),
- Endpunkt B = (20000 m, 0 m, 0 m),
- Startgeschwindigkeit bei A: v0 = 0 m/s,
- Ortsfaktor g = 9,81 m/s虏
Die听Aufgabe
- Finden Sie eine optimale Bahnkurve die 眉ber einen linearen Polygonzug an den Stellen (x=0, 2, 4, 6, 8, 鈥�, 20 [km]) angen盲hert werden soll. Dieser Polygonzug beschreibt eine Verkettung von schiefen Ebenen.听
Abgabe
Tabelle mit dem Polygonzug sowie die berechnete Dauer eines Pakets.
Dauer in Sekunden:________
Bewertung
- Die optimale L枚sung bringt die volle Punktzahl.
- Wird nicht die optimale L枚sung ermittelt, erfolgt eine abgestufte Bepunktung gem盲脽 dem Abstand zur optimalen L枚sung. (Je n盲her eure L枚sung an der optimalen Kurve liegt, desto mehr Punkte gibt es!)